在之後的1985年，大學生施泰因發表了第14種類型的凸五邊形。 曼等人利用超級電腦，發現了第15種類型的凸五邊形。 賴斯對凸五邊形鑲嵌產生興趣的契機，是1975年刊載在科學期刊《Scientific American》上，數學家加德納(Martin Gardner，1914~2010)的專欄。 賴斯原本就對拼布有興趣，加上閱讀了介紹多邊形鑲嵌的該專欄後，便利用育兒的空閒時間，開始思考許多凸五邊形鑲嵌的圖樣。 賴斯將思考出來的圖樣寄送給加德納後，數學家們證實了那些是能夠填滿平面的新類型凸五邊形。
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立委萬美玲表示，大學各校系個人申請參採科目越來越少，甚至捨棄國文、英文，憂心大學生的基本學力有限。 另一方面，教育部一手在推高等教育雙語化，卻有越來越多校系棄守英文。 例如，右圖中第1種類型的凸五邊形的條件便是：「一組連續三個角的總和需為360度」。 雖然能夠滿足這個條件的凸五邊形非常多，但也確實不論是哪種凸五邊形都能夠填滿平面。 萊因哈特的發現，正是現在仍持續受到討論的難題，亦即「能夠填滿平面的凸五邊形有多少種」的開端。 6.第 5 頁 104年學測 共 7 頁 數學考科 D.
萊因哈特同時還證明了能夠填滿平面的凸六邊形只有3種，以及不存在任何大於凸七邊形且能夠填滿平面的形狀。
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教育部推動偏鄉學校中央廚房計畫，加碼偏鄉學生餐費，每餐可吃到六十二元，並確保餐餐有點心，但立委林奕華昨在立法院教育委員會… 近日各大專校院研究所正進行122學年度招生，據了解，某老牌私立大學中文所亦接獲校方通知，欲於113學年停招。 教育部長潘文忠說，會再跟學校溝通，但推動雙語不是要所有學生把英語當第二外語，而是希望學生多接觸，但確實也有部分縣市、學校推動過頭，也要正式要求「不要走偏了」。
- 有趣的是這15種凸五邊形之中，有3分之1以上都不是由數學家發現的。
- 賴斯將思考出來的圖樣寄送給加德納後，數學家們證實了那些是能夠填滿平面的新類型凸五邊形。
- 聯合盃作文大賽今年邁入第16屆，宜蘭縣初賽1400名國中小學生共襄盛舉，最後30件作品脫穎而出，縣長林姿妙昨天出席頒獎典…
- 游毓蘭也提到，現在不僅大學，就連國中小老師都被要求英文上課，先前花蓮縣教甄的英語佔分比專業科目還重。
第一次用數學來解釋凸五邊形鑲嵌的是在至今約100年前的1918年，由德國法蘭克福大學的萊因哈特在學士論文中所發表的「5種能夠鑲嵌的凸五邊形」。 論文的內容是將這5種凸五邊形設定好邊長及角度等條件，「只要能滿足這些條件的凸五邊形，就必定能夠填滿平面」。 先回憶一下前（2016）年4 月份的本專欄文章〈拼滿平面的五邊形〉，數學家對用全等的凸多邊形能否週期性地拼滿整個平面非常感興趣。 因為用任意三角形一定可以鋪滿平面，要判斷四邊形是否能鋪滿平面也不難，六邊形以上因為內角和的關係不可能，所以，只剩下五邊形。 那篇專欄中，說明了這100 年間，一路下來只找到15 種五邊形可以鋪滿平面，而且第15 種還是在2015 年才找到的（圖一）。
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Yadis數學專欄此處分享我所編寫的各類高中以上的數學題目之詳解，不論你是學生、教育者或數學研究者，希望本站的資料，能夠有所助益。 104學測數學詳解 凡「暱稱」涉及謾罵、髒話穢言、侵害他人權利，聯合新聞網有權逕予刪除發言文章、停權或解除會員資格。 針對英文科部分，潘文忠也說，經高教司統計，原來有採計英文的科系佔約87%，今年略降至84%，「會再跟大學科系討論」。 他強調，語文本來就是基礎，不管中文或英文，教育部一向重視兩者，對於學校的調整作為，教育部也會再來研議。 今年7 月，法國國家科學研究中心（Centre national de la recherche scienti que, CNRS）的研究員拉奧（Michaël Rao）宣稱終結了這個問題。 他的結果是拼滿平面的五邊形就只有這15 種。
最後打破這個停滯狀態的都為「不是數學家的人」。 （中央社網站）104年學測2日下午落幕，大考中心公布國文、數學、社會科選擇題答案，3日公布英文、自然科選擇題答案，成績單將於2月25日寄發。 中時新聞網將提供由「得勝者文教」與「樂學網」邀請北部、南部地區老師聯合解題的參考答案，讓各位考生及家長能掌握最新、最快的學測解題資訊及命題焦點。 大學甄選入學委員會日前公告112學年大學繁星推薦暨申請入校系參採學測科目。 經查甄選會資訊，111學年申請入學有1120個校系參採學測國文，112年則少了31系，不乏頂大二類組理工學系；今年1257系採計英文，明年則大減104個，有1153系採計。 如東海電機工程明年僅採國文、數Ａ，逢甲環境工程採國文、數A、自然，文化國際貿易、法律系僅採國文、社會。
104學測數學詳解: 高中技藝競賽誤用去年試題 專案小組決議永不聘任命題老師
聯合盃作文大賽今年邁入第16屆，宜蘭縣初賽1400名國中小學生共襄盛舉，最後30件作品脫穎而出，縣長林姿妙昨天出席頒獎典… 104學測數學詳解 104學測數學詳解 今年全國高中技藝競賽商業類發生中餐科學科命題老師「拉錯檔案」誤用去年試題，導致今年與去年試題完全相同。 潘文忠表示，有關先前花蓮教甄，教育部已經正式要求「不要走偏了」，他也提到部分大學中文系卻是用英文授課，「這就是偏執的執行」。 他強調，雙語政策是要讓學生多接觸語文環境，但執行政策不是全國學校齊步走，也要視各校條件、師資狀態來穩健推動。 立委游毓蘭則在質詢開頭唸了一段英文文章，語畢也詢問「潘博士」是否聽懂。
游毓蘭問，「這是不是走火入魔？」，更憂心雙語國家變成在折磨國中小老師，師資配套也沒到位。 本報日前報導，明年將再增104個大學校系不採計學測英文，其中不乏參與教育部大專雙語化學習計畫的老牌私校，甚至是國際貿易、國際企業相關科系。 多名立委今天指出，政府把雙語當作政策，卻有多校個人申請不採計學測英文，質疑是在跟教育部唱反調，但也有學校過度要求推雙語，中文課用英語上，反而揠苗助長、搞錯重點。 雖然正五邊形並不能填滿平面，但目前為止已發現15種將邊長及角度改變後便能填滿平面的不規則凸五邊形。 有趣的是這15種凸五邊形之中，有3分之1以上都不是由數學家發現的。 104學年大學學科能力測驗2月1日、2日兩舉行，共計有14萬6035人報考，學測成績將用於大學繁星推薦入學、大學個人申請入學、大學考試入學、科技校院日間部四年制申請入學等招生。
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因為長度和角度都是「漂亮的」，這個形狀也成為2016 年大學學測的題目。 掌握學測解題資訊，快下載《中時新聞網》APP，給您最完整的解題內容、最快速的考情快報，一機在手便可輕鬆下載各科試題解答，讓您可透過中時新聞網網站、平板電腦及手機等各種載具，不錯過學科能力測驗關鍵動態。 對於明知不實或過度情緒謾罵之言論，經網友檢舉或本網站發現，聯合新聞網有權逕予刪除文章、停權或解除會員資格。 游毓蘭也提到，現在不僅大學，就連國中小老師都被要求英文上課，先前花蓮縣教甄的英語佔分比專業科目還重。 她表示，有國中數學老師向她反映，學校要求用英文授課，現在他每天五點起床寫教案。
- 曼等人利用超級電腦，發現了第15種類型的凸五邊形。
- 論文的內容是將這5種凸五邊形設定好邊長及角度等條件，「只要能滿足這些條件的凸五邊形，就必定能夠填滿平面」。
- 立委游毓蘭則在質詢開頭唸了一段英文文章，語畢也詢問「潘博士」是否聽懂。
他先透過數學方式把整個問題分成371 類，然後再用電腦進行大量的計算處理。 目前論文已經投稿，還在接受同儕的審查中，所以此證明是否能證明真的只有這15種可能還要再等一陣子才知道。 然現今數學界類似這種「證明中的一大部分是電腦完成」的證明，真的是愈來愈多了。 違反上述規定者，中時新聞網有權刪除留言，或者直接封鎖帳號！ 請使用者在發言前，務必先閱讀留言板規則，謝謝配合。 對於無意義、與本文無關、明知不實、謾罵之標籤，聯合新聞網有權逕予刪除標籤、停權或解除會員資格。
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平 面 0x y z 與 三 平 面 2x ， 2x y ， 2x y 分 別 相 交 所 得 的 三 直 線 可 圍 成 一 個 三 角 形 。 坐 標 平 面 上 ， 直 線 1L 與 2L 的 方 程 式 分 別 為 2 0x y 與 3 5 0x y 。 小 華 準 備 向 銀 行 貸 款 3 百 萬 元 當 做 創 業 基 金，其 年 利 率 爲 3%，約 定 三 年 期 滿 一 次 還 清 貸 款 的 本 利 和。
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